Question

根号下25-x^2减根号下15+x^2等于4求根号下25-x^2加根号下15+x^2

已知根号下25-x^2减根号下15+x^2等于4，求根号下25-x^2加根号下15+x^2

Answer 1

解：设m=√(25-x�0�5),n=√(15+x�0�5)因为√(25-x�0�5)-√(15+x�0�5)=4所以m-n=4则m�0�5=25-x�0�5,n�0�5=15+x�0�5所以m�0�5+n�0�5=(25-x�0�5)+(15+x�0�5)=40√(25-x�0�5)+√(15+x�0�5)=m+n＞02mn=(m�0�5+n�0�5)-(m-n)�0�5=40-4�0�5=24(m+n)�0�5=(m�0�5+n�0�5)+2mn=40+24=64则m+n=8

Answer 2

√(25-x^2)-√(15+x^2)=4 √(25-x^2)√(15+x^2)=12
√（25-x^2）+√（15+x^2)= √{[√(25-x^2)-√(15+x^2)]^2+4√(25-x^2)√(15+x^2)}
=√4*4+4*12=8