Question

已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且在[0,1]上是增函数,那么y=√f(x²-3)+f(x+1)的值域为

速求答案！！！

Answer 1

1,-1<=x^2-3<=1
2<=x^2<=4
-2<=x<=-√2或√2=x=2
2,-1<=x+1<=1
-2<=x<=0
3,f(x^2-3)+f(x+1)>=0
f(x^2-3)>=-f(x+1)
f(x^2-3)>=f(-x-1)(因为是奇函数)
x^2-3>=-x-1(因为单调增)
x^2+x-2>=0
(x+2)(x-1)>=0
x<=-2或x>=1
所以定义域是{x|x=-2}
此时,g=√[f(x^2-3)+f(x+1)]=g=√[f(1)+f(-1)]=0
所以,值域是{0}

参考：http://zhidao.baidu.com/question/31222783.html

Answer 2

自己做的比不过复制的，删掉算了，丢人！！！！！