Question

如图,在△ABC中,∠A=62°,∠B=74°,CD是∠ACB的角平分线,点E在AC上,且DE//BC,求∠EDC的度数

Answer 1

∵∠A=62°,∠B=74°  （三角形所有角的合为180°）

∴∠C=180°-62°-74°=44° 

∵CD是∠ACB的角平分线 

∴∠ECD=22° 

∵DE//BC （两直线平等同旁内角互补）

∴∠CDE+∠C=180°   可得∠CDE=136°  （三角形所有角的合为180°）

∴在△EDC中   ∠EDC＝22°

Answer 2

∵∠A=62°，∠B=74°
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-(62°+74°)=44°
∵CD是∠ACB的角平分线
∴∠BCD=1/2∠ACB=1/2×44°=22°
∵DE∥BC
∴∠EDC=∠BCD=22°