Question

求导。谢谢了

若直线y=a/x和y=x^2在它们的交点处的两条切线互相垂直，则a=

Answer 1

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Answer 2

题目应该是曲线 y=a/x 和 y=x² 相交吧；
曲线 y=a/x 的切线斜率：k1=y'=-a/x²，曲线 y=x² 的切线斜率：k2=y'=2x；
依题意，k1*k2=-1，即 (-a/x²)*(2x)=-1，∴ x=2a；
将交点横坐标 x=2a 分别带入两曲线方程求纵坐标：y=a/(2a)=a²；
∴ a²=1/2，a=±√2/2；