Question

已知:如图①,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于O

（1）若∠A＝40º，则∠BOC=
（2）若∠A＝50º，则∠ACB=
图 2是这道题的图。

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跪求解，好的加悬赏
第2问改成
（2）若∠A＝50º，则∠ACB= 时，BO∥AC

Answer 1

（1）因为∠A=40度，所以∠ABC+∠ACB=140度，因为两个外角之和等于360度，所以2∠CBO+2∠BCO+140=360度，所以∠CBO+∠BCO=110度，所以∠BOC=70度
（2）

追问

谢谢，第2问？

Answer 2

图一 中
∠BOC=180-（180-40）0.5=110
图二中
∠BOC=90-0.5∠A=75 若∠A=50，则∠ACB=65 时BO∥AC

Answer 3

(1) ∠ABC+∠ACB = 180 - ∠A
∠ABC 和 ∠ACB的外角和为 180 - ∠ABC+ 180 - ∠ACB = 360 - (180 - ∠A) = 180 + ∠A

∠BOC = 180 - 1/2(180+∠A) = 90 - 1/2∠A = 90 - 20 = 70

(2) 这个角的度数哪能算出来...

追问

（2）若∠A＝50º，则∠ACB= 时，BO∥AC
刚刚忘打上去了，实在抱歉

追答

AB延长线上一点D
若BO∥AC，则 ∠OBD = ∠A 且 ∠OBC = ∠ACB
BO是角平分线，则 ∠OBD = ∠OBC 那么 ∠ACB = ∠A =50

追问

　　已知，如图在△ABC中，若∠ABC的外角平分线分别于∠ACB外角的n等分线交于O1，O2......On，当n等于10时，求∠On-1（用含∠A的关系式表示）

　　太感谢你，希望要详细过程。

　　还有你看看：

追答

∠O9 = 180 - ∠O9BC - ∠O9CB

∠O9BC = 9/10 ∠EBC

∠O9CB = 9/10 ∠FCB

又∠EBC+∠FCB = 180+∠A（也就是上面的外角和）
则∠O9 = 180 - 9/10 (∠EBC+∠FCB) = 18 - 9/10∠A

Answer 4

1>BOC=110 2>boc=70 3>acb=