求一阶微分方程(x+y^3)dy=ydx的通解。
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dy/dx=y/(x+y^3)，∴dx/dy=x/y+y^2，令x/y=u，则dx=udy+ydu，∴dx/dy=u+ydu/dy∴dx/dy=u+ydu/dy=u+y^2，∴du/dy=yu=1/2y^2+C，x/y=1/2y^2+C，∴x=1/2y^3+Cy
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厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
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x‘=dx/dy=xy+x^2y^3，同除以x^2得
--x'/x^2+y/x+y^3=0，即
d(1/x)/dy+y(1/x)+y^3=0。令1/x=u
于是u'+yu+y^3=0，通解为
u=--2(y^2/2--1)+Ce^(--y^2/2)。
即1/x=Ce^(--y^2/2)+2--y^2。
--x'/x^2+y/x+y^3=0，即
d(1/x)/dy+y(1/x)+y^3=0。令1/x=u
于是u'+yu+y^3=0，通解为
u=--2(y^2/2--1)+Ce^(--y^2/2)。
即1/x=Ce^(--y^2/2)+2--y^2。
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