Question

已知关于x的方程m²x²-（x+m+1）x-3m=0

(1)在什么条件下，次方程是一元一次方程？并求出次方程的根
（2）在什么条件下，次方程是一元二次方程？并写出此时方程的二次项系数、一次项系数和常数项

Answer 1

解：原方程化为（m²-1）x²-（m+1）x-3m=0
（1）当m²-1=0且m+1≠0 即m=1时原方程是一元一次方程，-2x-3=0解得x=-3/2
(2)当m²-1≠0即m≠±1时，原方程是一元二次方程
此时方程的二次项系数是m²-1、一次项系数是-（m+1）和常数项是-3m

Answer 2

m²x²-（x+m+1）x-3m=0
(m²-1)x²-（m+1）x-3m=0
1)当m=1时是一元一次方程
-2x-3=0
x=-3/2
2)m不为1和－1时是一元二次方程
方程的二次项系(m²-1)、一次项系数-（m+1），常数项-3m

Answer 3

解：原方程整理为：m^2x^2-x^2-(m+1)x-3m=0
即：(m^2-1)x^2-(m+1)x-3m=0
(1)当：m^2-1=0且m+1≠0时，原方程为一元一次方程，
此时m=1 方程为：2x-3=0,得：x=3/2
(2)当m^2-1≠0时，方程为一元二次方程，即m≠±1
此时二次项系数：m^2-1一次项次数：-(m+1)，常数项：-3m