如图，ABCD是一个长8厘米，宽6厘米的长方形，AF长是4厘米，求阴影部分（△AEF）的面积。
2个回答
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AF=4，DF=2，根据三角形ABF与三角形DEF相似，且AB=8，得DE=4，三角形AEF的面积=AF乘DE乘二分之一=8
追问
为什么DE=4啊？解释……
追答
三角形ABF与三角形DEF相似，AF比DF=AB比DE，即4比2=8比DE，所以DE=4。（三角形相似学了吗）
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∵AB∥EC
∴∠ABE=∠DEB
又∵∠BAF=∠FDE=90°，∠AFB=∠DFE
∴△FED∽△FBA
∴FD/FA=ED/BA
又∵AD=6，AB=8，AF=4
∴2/4=ED/8
即ED=4
又∵S△AEF=S△ADE-S△FED
∴S△AEF=1/2*AD*ED-1/2*ED*FD
=1/2*6*4-1/2*2*2
=10
∴∠ABE=∠DEB
又∵∠BAF=∠FDE=90°，∠AFB=∠DFE
∴△FED∽△FBA
∴FD/FA=ED/BA
又∵AD=6，AB=8，AF=4
∴2/4=ED/8
即ED=4
又∵S△AEF=S△ADE-S△FED
∴S△AEF=1/2*AD*ED-1/2*ED*FD
=1/2*6*4-1/2*2*2
=10
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