Question

如图，ABCD是一个长8厘米，宽6厘米的长方形，AF长是4厘米，求阴影部分（△AEF）的面积。

Answer 1

AF=4，DF=2，根据三角形ABF与三角形DEF相似，且AB=8，得DE=4，三角形AEF的面积=AF乘DE乘二分之一=8

追问

为什么DE=4啊？解释……

追答

三角形ABF与三角形DEF相似，AF比DF=AB比DE，即4比2=8比DE，所以DE=4。（三角形相似学了吗）

Answer 2

∵AB∥EC
∴∠ABE=∠DEB
又∵∠BAF=∠FDE=90°，∠AFB=∠DFE
∴△FED∽△FBA
∴FD/FA=ED/BA
又∵AD=6，AB=8，AF=4
∴2/4=ED/8
即ED=4
又∵S△AEF=S△ADE-S△FED
∴S△AEF=1/2*AD*ED-1/2*ED*FD
=1/2*6*4-1/2*2*2
=10