Question

关于解三角形的一些问题

1.Sin(A+B)/2=Cos(C/2)
2.Cos(A+B)/2=Sin(C/2)
为什么呢?.. 可以写出求证过程吗?. 谢谢!~

Answer 1

A+B+C=180
A+B=180-C
(A+B)/2=90-C/2
因为sin(90-x)=cosx
所以sin(A+B)/2=sin(90-C/2)=cosC/2

又因为cos(90-x)=sinx
所以cos(A+B)/2=cos(90-C/2)=sinC/2

Answer 2

sin(A+B)/2=sin(180度-c）/2=sin(90度-c/2）
=cos（c/2）

第二个式子同理

Answer 3

三角形ABC，角A+B+C=180°；
Sin(A+B)/2=sin(90°-C/2)=cos(C/2)

Cos(A+B)/2=cos(90°-C/2)=Sin(C/2)

Answer 4

sin(A+B)/2=sin(180度-c）/2=sin(90度-c/2）
=cos（c/2）

同理