Question

数学题、、、急！！！！！！！！

如图，距小明家楼下D点20米的B处有一根废弃的电线杆AB，经测得此电线杆与水平线DB所成锐角为60°，在小明家楼顶C处测得电线杆顶端A的俯角为30°，底部点B的俯角为45○（点A、B、D、C在同一平面内）．已知在以点B为圆心，10米长为半径的圆形区域外是一休闲广场，有关部门想把此电线杆水平放倒，且B点不动，为安全起见，他们想知道这根电线杆放倒后，顶端A能否落在休闲广场内？请通过计算回答．

用作辅助线的方式算、

Answer 1

设经过C点与DB平行的直线上有一点E（A、B、C、D、E在同一平面内），延长CA，交DB于F点 。由题可知，角ACE=30°，角BCE为45°，角ACD为60°，角CFD为30°，角BAF为90°，可得角BCD为45°，可得DC=DB=20米，由角ACD=60°，得角AFB=30°，得DF= √3 CD=20√3 米， 又因角BAF=90°，所以2AB=BF=20√3米 可得AB=0.73米，顶端A不会落在休闲广场内。

Answer 2

不知道你几年级啊

左下角的三角形是直角的 而且底部点B的俯角为45° 说明可以计算出角CBD dcb都45°

BC = BD / sin45° ≈ 28.284

结合电线杆与水平线DB所成锐角为60°可以计算出角ABC是75° （180 - 45 - 60）

计算角BCA为15° （90 - 45 - 30）

因此角CAB = 180 - 75 - 15 = 90° 是直角三角形

AB = BC * sin15° ≈ 7米 < 10米 所以不会落到休闲广场

Answer 3

延长CA交DB与点E，过点E做垂线EF交CF与点F，CD=EF,
所以CF=20倍根3，CE=40，BE=CF-BD=20(根3-1)
三角形BCE面积=BE*CD=CE*AB，所以AB=BE*CD/CE=10(根3-1)

应该没错了。。。。。