Question

一道数学题，要详细过程

已知关于x的不等式|mx-2|+|mx+m|大于等于5.当m=1时,求此不等式的解集

Answer 1

解：X-2=0 X+1=0 得X=2,X=-1
当X>=2时，原式化为X-2+X+1>=5，即2X>=6，得X>=3，取交集得，X>=3；
当X<=-1时，原式化为2-X-(X+1)>=5，即-2X>=4，得X<=-2，取交集得，X<=-2；
当-1<X<2时,原式化为2-X+X+1>=5，即3>=5，不可能，即无解。
所以解集为X={X<=-2或X>=3}（完整答案）
注：有的省份过程要求更严格，需要检验，也就是分别将X=-2和X=3代入原方程，看是否合适。
希望能够帮到你！

Answer 2

m=1代入原式得 ｜x-2|+|x+1|≥51) 当x≥2时，原式去绝对值为 x-2+x+1≥5 2x≥6 x≥3 即x≥3
2)当-1≤x＜2时，原式去绝对值为
2-x+x+1≥5 3≥5 不成立 此时不符合题意
3)当x＜-1时，原式去绝对值为 2-x-x-1≥5 2x≤-4 x≤-2
即x≤-2
综合1)2)3)得，不等式解集为{x|x≤-2或x≥3}

Answer 3

m=1代入原式得 ｜x-2|+|x+1|≥5
1) 当x≥2时，原式去绝对值为 x-2+x+1≥5 2x≥6 x≥3 即x≥3
2)当-1≤x＜2时，原式去绝对值为 2-x+x+1≥5 3≥5 不成立 此时不符合题意
3)当x＜-1时，原式去绝对值为 2-x-x-1≥5 2x≤-4 x≤-2 即x≤-2
综合1)2)3)得，不等式解集为{x|x≤-2或x≥3}
希望能帮到你，谢谢

Answer 4

如图所示

Answer 5

m=1代入原式得 ｜x-2|+|x+1|≥5
1) 当x≥2时，原式去绝对值为 x-2+x+1≥5 2x≥6 x≥3 即x≥3
2)当-1≤x＜2时，原式去绝对值为 2-x+x+1≥5 3≥5 不成立 此时不符合题意
3)当x＜-1时，原式去绝对值为 2-x-x-1≥5 2x≤-4 x≤-2 即x≤-2
综合1)2)3)得，不等式解集为{x|x≤-2或x≥3}
希望能帮到你，谢谢。