Question

若函数f(x)=a|x-b|+2,在[0,+∞）上为增函数，则实数a,b的取值范围是

我答的是a＞0为什么答案说且b≤0呢

Answer 1

显然a＞0这个没什么疑问，
如果X≥b则：f（x）去掉绝对值=a（x-b）+2肯定在【0，+）是增函数
如果x＜b则：f（x）去掉绝对值=a（b-x）+2=ab-ax+2为减函数
则X一定大于等于b x大于等于0，则b≤0

Answer 2

若b>0则f(x)=a|x-b|+2,不在[0,+∞）上为增函数，
因为显然在(0,b)为减函数