Question

一道数学计算题，请大家帮帮忙，万分感谢！ 题是这样的：

Answer 1

前半段（就是到）2010/(1+2010)的通项为n/(1+n)=1-1/(n+1)

后面的通项:(1/n)/(1+1/n)=1/(n+1)

这样可以看出，前半部和后半部是对应的，可以调整为:
1/(1+1)+2/(1+2)+(1/2)/(1+1/2)+...
1/2+1-1/3+1/3+1-1/4+1/4...+1-1/2011+1/2011
=2009+1/2

Answer 2

1/2+2/3+3/4+....2010/2011+1/3+1/4+....+1/2011
=1/2+2011
=4023/2

就是化简 2/3和1/3加化简 3/4和1/4结合化简

Answer 3

将前后俩个式子分开
将第一个式子的第一项除开，对应项通分后再相加
得结果为1/2+2009=2009.5

Answer 4

原式=1/2+1/(1+1/2)+1/(1+1/3)+.....+1/(1+1/2010)+1/2/(1+1/2)+1/3/(1+1/3)+....+1/2010/(1+1/2010)
=1/2+[1/(1+1/2)+1/2/(1+1/2)]+[1/(1+1/3)+1/3/(1+1/3)]+.......+[1/(1+1/2010)+1/2010/(1+1/2010)
=0.5+1*2009
=2009.5

Answer 5

先把所有的分数化掉，可得1分之2+2分之3。。。。。+分之2011+1分之3+1分之41分之5.。。。。。1分之2011，可把除二分之一以外的所有书拼在一起，得到很多个1,2011-3+1是1的个数，2009个+0.5=2009.5

Answer 6

（1+2）/2+（1/2）/（1+1/2）=1其他的也可以按照这样对称计算，一共2009个一再加上1+1分之1等于2009+1/2=5019/2