已知函数y=2sin(2x-π/3)+3,分别写出他的值域,单调区间,对称轴
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sin(2x-π/3)属于[-1,1]
所以函数y=2sin(2x-π/3)+3的值域是[1,5]
令2kπ-π/2<=2x-π/3<=2kπ+π/2 （k是整数）
得到kπ-π/12<=x<=kπ+5π/12 （k是整数）
所以函数的单调递增区间是[kπ-π/12,kπ+5π/12] （k是整数）
令2kπ+π/2<=2x-π/3<=2kπ+3π/2 （k是整数）
得到kπ+5π/12<=x<=kπ+11π/12 （k是整数）
得到函数的单调递减区间是[kπ+5π/12,kπ+11π/12] （k是整数）
令2x-π/3=π/2+kπ （k是整数）
得到x=kπ/2+5π/12 （k是整数）
所以函数y的对称轴是x=kπ/2+5π/12 （k是整数）
所以函数y=2sin(2x-π/3)+3的值域是[1,5]
令2kπ-π/2<=2x-π/3<=2kπ+π/2 （k是整数）
得到kπ-π/12<=x<=kπ+5π/12 （k是整数）
所以函数的单调递增区间是[kπ-π/12,kπ+5π/12] （k是整数）
令2kπ+π/2<=2x-π/3<=2kπ+3π/2 （k是整数）
得到kπ+5π/12<=x<=kπ+11π/12 （k是整数）
得到函数的单调递减区间是[kπ+5π/12,kπ+11π/12] （k是整数）
令2x-π/3=π/2+kπ （k是整数）
得到x=kπ/2+5π/12 （k是整数）
所以函数y的对称轴是x=kπ/2+5π/12 （k是整数）
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