Question

已知数列{an}满足a1=a2=1,an+2=an+1+an,n∈N*则使an>100的n的最小值是

过程详细点╭(╯3╰)╮~

Answer 1

解你好这是兔子数列前两项的和等于后面一项。
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144
即该数列从第12项，满足an>100
即n的最小值是12

追问

可以推通项an吗

追答

公式在次链接里，请查看
http://baike.baidu.com/view/816.htm。

Answer 2

这是斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144
可查询http://baike.baidu.com/view/816.htm斐波那契数列推导公式
该数列从第12项，满足an>100
n的最小值是12

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Answer 3

由题可得：
a3=a2+a1=2

a4=a3+a2=3

a5=a4+a3=5

a6=a5+a4=8

a7=a6+a5=13

a8=a7+a6=21

a9=a8+a7=34

a10=a9+a8=55

a11=a10+a9=89

a12=a11+a10=144＞100

所以使an>100的n的最小值是12