Question

已知分式方程2/(x-1)-（a+1)/(x+2)=3a/(x^2+x-2)只有整数解，求整数a的值

初二数学

Answer 1

追问

非常感谢，明白了，a=2时原式不成立

追答

对哦，太粗心了，1-a≠0，同时x-1≠0。

Answer 2

您好！ 2/(x-1)-（a 1)/(x 2)=（(3 a)x-a 3)/（x 2)（x-1)=3a/（x 2)（x-1) 进一步化简，x=（4a-3)/（3 a)=4-（15/（3 a)),要使其能取整，a=-2,-6,-8,-18,2,12。望采纳，谢谢！

Answer 3

解：去分母得
2x+4-(a+1)x+(a+1)=3a
（1-a)x=2a-5
x=-2-3/(1-a)
∵只有整数解
∴1-a是3的约数
1-a=-3、-1、1、3
∴a=4、2、0、-2
对应x=-1、1、-5、-3
∵分母x²+x-2≠0
∴x=-1、-5、-3
∴a=4、0、-2

追问

明白了，非常感谢

Answer 4

去分母得：2（x+2)-(a+1)(x-1)=3a
整理得（1-a)x=2a-5
解得x=2a-5/1-a
分式方程只有整数解，
所以x≠1且x≠-2
a=0或a=-2

追问

为什么x不等于1,-2

追答

x等于1,-2使原分式分母为0，原分式无解