Question

宇航员测得某星球半径为R，沿星球表面运行的卫星周期为T，

已知引力常量为G，根据以上数据可求得：
C 该星球表面的重力加速度g
请帮忙分析C选项，它们的万有引力全部提供了向心力，为什么还等于mg，它又没压着星球，还受重力吗？请一定帮忙分析清楚，谢谢

Answer 1

呵呵，又是你啊。

GM/R^2=4π^2*R/T^2

然后我们考虑另一个放在星球表面的物体，对这个物体：GMm/R^2=mg，因此g=GM/R^2，因此g=4π^2*R/T^2

追问

你好，又遇到你了哈，我的疑问是为什么此题条件下，万有引力等于重力？

追答

呵呵，首先，其实这里的沿星球表面运行的卫星，向心加速度等于表面的重力加速度。
我这里怕你不明白，所以说“考虑另一个放在星球表面的物体”，对这个物体：GMm/R^2=mg。这没问题吧？

再把对卫星的GM/R^2=4π^2*R/T^2代进来就可以了。