Question

【一名宇航员抵达一半径为 R 的星球表面后，为了测定该星球的质量，】急急…在线等

一名宇航员抵达一半径为 R 的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度 v 竖直向上 抛出，小球在空中运动一段时间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为 t ，已知万有引力恒量为 G ，不计阻力。试根据题中所提供的条件和测量结果，求：
（ 1 ）该星球表面的“重力”加速度 g 的大小；
（ 2 ）该星球的质量 M ；
（ 3 ）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行的最小周期 T 为多大？

Answer 1

（1）由运动学公式得：t=2v/g
解得该星球表面的“重力”加速度的大小 g=2v/t
（2）质量为m的物体在该星球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力，则对该星球表面上的物体，由牛顿第二定律和万有引力定律得： mg=GmM/R²
解得该星球的质量为 M=2VR²/Gt
（3）当某个质量为m′的卫星做匀速圆周运动的半径等于该星球的半径R时，该卫星运行的周期T最小，则由牛顿第二定律和万有引力定律：Gm"M/R²=4πm"R/T²
解得该卫星运行的最小周期 T=2π根号Rt/2v
好吧....回答得有点晚了求个采纳........