Question

已知数列{an},的前n项之和为sn,且满足an+sn*sn-1=0(n≥2),a1=1/2

（1）求证{1/sn}为等差数列（2）求an的表达式（3）若bn=2（1-n）an（n≥2），求证b2^2+b3^2...+bn^2〈1

Answer 1

an+sn*sn-1=(sn - sn-1)+sn*sn-1=0 等号两边同时除以sn*sn-1得 1/sn - 1/sn-1=1 得{1/sn}是1为公差的等差数列 由题知 1/sn = 1/a1 +（n-1)*d =2+(n-1) 的出 sn= 1/n+1 由an=sn -sn-1= 1/n+2 -1/n+1 反正就是这个思路，我打字打得好辛苦啊
就不往下写了，见谅