Question

在20-22的扇形中，正方型面积30平方厘米。求阴影部分面积。

在20-22的扇形中，正方型面积30平方厘米。求阴影部分面积。（通俗点，用语言，别用字母，好的加分。）

Answer 1

正方形的边长为：根号30。圆的半径也为根号30，根号30的平方*π*四分之一再减去30即为阴影部分面积

Answer 2

解：
因为：正方型面积30cm²，
所以：正方形的边长是√30cm
圆的半径=正方形的对角线=√[(√30)²+(√30)²]=2√15cm
阴影部分的面积
=四分之一圆的面积 - 正方形的面积
=π(2√15)²/4-30
=15π-30
≈17.1239(cm²)

Answer 3

根据正方形面积可以计算边长和对角线长度。正方形的对角线正好是扇形的半径。
设正方形边长为a，正方形面积S=a²，对角线r=a√2，
所以，正方形边长a=√30，对角线长度r=√60，r²=60
S阴影=S扇形-S□=¼*π*60-30=15π-30
最好保留π，以示精确。

Answer 4

正方形面积为30cm²
所以正方形边长为30平方根√30cm
正方形对角线长度为√((√30)²+(√30)²)=√60
正方形对角线为圆半径，即√60
扇形的圆心角为90度
所以扇形面积为(90/360)*3.14*(√60)²=47.1cm²