Question

求一道数学题的详细解答

三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2根号3Sin平方 A+B/2=sinC+根号3+1，求角c大小

Answer 1

咳咳 我不知道我做的对不对
你那题是 2倍根号3 乘以 [sin（A+B）/2]的平方=sinC+根号3+1吧
先是二倍角公式：2sin（α/2）的平方=1-cosα ，然后把这个公式带里→根号3[1-cos（180°-c）]=sinC+根号3+1 ∵cos（180°-C）=-cosC ∴可以化简+约分 根号3cosC=sinC+1 移项 提2倍 2（根号3cos/2-sinC/2）=1 算得 sin（60°-C）=1/2 0°＜∠C＜180° ∠C=30°

Answer 2

解：√3【1-cos（A+B)]=sinC+√3+1
√3(1+cosC)=sinC+√3+1
√3cosC-sinC=1
√3/2cosC-1/2sinC=1/2
sin(60°-C)=1/2
∵0﹤C﹤180°
∴-120°﹤60°-C﹤60°
∴60°-C=30°
∴C=30°