利用曲线积分,求微分表达式的原函数 (x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy
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(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy
P=(x^2+2xy-y^2)
Q=(x^2-2xy-y^2)
Py=Qx，积分与路径无关
z(x，y)=∫(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy
=x^3/3-y^3/3+∫(2xydx+x^2dy)-∫(y^2dx+2xydy
=x^3/3-y^3/3+x^2y-y^2x+C
P=(x^2+2xy-y^2)
Q=(x^2-2xy-y^2)
Py=Qx，积分与路径无关
z(x，y)=∫(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy
=x^3/3-y^3/3+∫(2xydx+x^2dy)-∫(y^2dx+2xydy
=x^3/3-y^3/3+x^2y-y^2x+C
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