f(x)=(m-2)x2-3mx+1为偶函数,则它的单调递增区间是?
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f(x)=(m-2)x²-3mx+1
f(-x)=(m-2)(-x)²-3m(-x)+1
=(m-2)x²+3mx+1
=f(x)
=(m-2)x²-3mx+1
6mx=0, m=0
所以 f(x)=1-2x²
显然其开口向下,顶点在(0,1)
当x<0, f(x) 单调递增
f(-x)=(m-2)(-x)²-3m(-x)+1
=(m-2)x²+3mx+1
=f(x)
=(m-2)x²-3mx+1
6mx=0, m=0
所以 f(x)=1-2x²
显然其开口向下,顶点在(0,1)
当x<0, f(x) 单调递增
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解：∵f(x)是偶函数；
∴f(-x)=f(x)
即：(m-2)(-x)^2-3m(-x)+1=(m-2)x^2-3mx+1
6mx=0
∴m=0
∴原函数为：f(x)=-2x^2+1
又f(x)的定义域为：x∈R；
∴函数f(x)在（-∞，0]上单调递增。
∴f(-x)=f(x)
即：(m-2)(-x)^2-3m(-x)+1=(m-2)x^2-3mx+1
6mx=0
∴m=0
∴原函数为：f(x)=-2x^2+1
又f(x)的定义域为：x∈R；
∴函数f(x)在（-∞，0]上单调递增。
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f(x)=(m-2)x²-3mx+1为偶函数
f(-x)=f(x)
(m-2)x²+3mx+1=(m-2)x²-3mx+1
=>m=0
=>f(x)=2x²+1
则它的单调递增区间是[0,+∞)
f(-x)=f(x)
(m-2)x²+3mx+1=(m-2)x²-3mx+1
=>m=0
=>f(x)=2x²+1
则它的单调递增区间是[0,+∞)
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