Question

观察下面的几个算式，探究归纳规律①16X14=224=1X(1+1)X100=6X4；②23X27=621=2X(2+1)X100+3X7；……

32X38=1216=3X(3+1)X100+2X8 ..........
按照上面的规律，依照上面的书写格式，迅速写出81x89的结果；
请你用代数式表示上面的规律；
用你学过的知识说明上面的规律的正确性
简单叙述以上所发现的规律。；

Answer 1

①16X14=224=1X(1+1)X100+6X4；
②23X27=621=2X(2+1)X100+3X7；
……
32X38=1216=3X(3+1)X100+2X8
..........
按照上面的规律，依照上面的书写格式，迅速写出81x89的结果；
81x89=7209=8×(8+1)×100+1×9

请你用代数式表示上面的规律；
(10n+a)(10n+b)=100n(n+1)+ab

用你学过的知识说明上面的规律的正确性
设这两个两位数为10n+a和10n+b,且a+b=10
则,
(10n+a)(10n+b)
=100n²+10n×(a+b)+ab
=100n²+10n×10+ab
=100n(n+1)+ab

简单叙述以上所发现的规律。；
十位数字相同,个位数字的和是10的两个两位数相乘
=十位数字×(十位数字+1)×100+个位数字之积