Question

当m,n为何值时,方程组x+3y=5 2x+my=n (1)有唯一解 (2)有无数个解 (3)无解

Answer 1

解(1)有唯一解则1/2≠3/m，即m≠6，n属于全体实数
(2)有无数个解，1/2=3/m=5/n，解得m=6，且n=10
3 无解1/2=3/m≠5/n，解得m=6，n≠10.

Answer 2

1/2≠3/m时，即m≠6时，有唯一解；
1/2=3/m=5/n时，即m=6且n=10时，有无数个解；
1/2=3/m≠5/n时，即m=6但n≠10时，无解。

追问

什么意思，过程

追答

这是规律：应该记住，没有什么好解释的。

Answer 3

x=5-3y
2（5-3y）+my=n
10-6y+my=n
（m-6）y=n-10（注：在一元一次方程中，当一个因数=0，或积等于0，则另一个因数有无数个答案。当一个因数≠0，且积≠0，则另一个因数有唯一解）
有唯一解：m-6≠0或n-10≠0，即m≠6或n≠10
有无数个解：m-6=0或n-10=0，即m=6或n=10
无解：当m-6=0且n-10≠0，则无解，所以m=6且n≠10

Answer 4

（1）m=4,n=5(2)m=6,n=10(3)m=6,n=7

追问

过程