Question

在等腰Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90o,E.F分别在AB.BC边上,D为AC的中点，且DE⊥DF。若AE=4，CF=3，求EF的长

Answer 1

如图，连接BD,

∠EDB+∠BDF=90°   ∠CDF+∠BDF=90°

所以∠EDB=∠CDF

∠EBD=∠FCD=45°

DB=CD

所以三角形EBD全等于三角形FCD

所以EB=CF=3，AE=BF=4

三角形EBF为直角三角形，EF=5

Answer 2

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