Question

初中数学：四边形ABCD内接于○O，直径AD=6.∠ABC=120°，∠ACB=45°，连接OB交AC于点E

四边形ABCD内接于○O，直径AD=6.∠ABC=120°，∠ACB=45°，连接OB交AC于点E。在CB延长线上取一点P，使CB= 1/2 BP，求证：PA与○O相切。

Answer 1

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追问

PA⊥OA 怎么得到的

追答

∵BE//AP
∴∠OAP+∠AOB=180°
∵∠AOB=90°
∴OAP=90°
∴PA⊥OA

还有不懂吗

Answer 2

连接CO，
由∠ACB=45°可证，∠AOB=90°，.由∠ABC=120°可证.∠D=60°，所以△COD是等边三角形，之后可证.∠EOC=∠OCE=15°，所以OE=CE，在直角△AEO中，由∠ACD=30°可知OE=1╱2AE，所以CE∶AE=CB∶CP，所以OB∥AP，即AP⊥AD，所以AP是⊙O切线。
如有疑问请追问
希望采纳

Answer 3