Question

已知二次函数y=ax2+4ax+c的最大值为4,且图像过点(-3,0)求二次函数的解析式

Answer 1

二次函数y=ax2+4ax+c的最大值为4,

则开口向下，a<0
y=ax^2+4ax+c=a(x+2)^2+c-4a 则c-4a=4
图像过点(-3,0）

所以a+c-4a=0
由以上俩式得a=-4，c=-12
所以解析式为y=-4x^2-16x-12

Answer 2

先将（-3，0）带入二次函数得到：0=9A-12A+C=>C=3A
由于有二次函数的顶点坐标:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a).和最大值为4即Y=4，
得：（,(4ac-b^2)/4a=4=>4ac-b^2=16a由于C=3A和B=4A带入4ac-b^2=16a
得：4A×（3A)-(4A)^2=16A
12A^2-16A^2=16A
-4A^2=16A 得 A=-4 带入C=3A
得C=-12将A,C带入二次函数得到解析式为：
Y=-4X^2-16X-12 希望对你有帮助 望采纳 谢谢你！