Question

已知在抛物线y²=4x上一点P到直线的y=x+3的距离最短，则P点的坐标为？最短距离为？

Answer 1

已知抛物线y²=4x，则有
2y'y=4
当y'=1时，y=2，x=1
则P点的坐标为(1,2)
y=x+3与y=x+1的距离为根号2
最短距离为根号2

追问

2y'y=4
不明？

追答

抛物线y²=4x两侧对x求导得
2y'y=4
那么y’就是抛物线y²=4x在点(x,y)的切线斜率

追问

求导不是2y=4么

追答

对x求导，不是对y，抛物线y²=4x两侧对y求导得
2y=dx/dy=x'

追问

额~d又怎么来~算了~越说越复杂~我都晕了谢谢

追答

你去看一下书，抛物线y²=4x两侧对x求导
怎会得：2y=4？