Question

如图,将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB’C’，点C’落在边BC上，B'C'与AB相交于点D，且AB’平行于BC，

若AB平分∠B'AC'，求∠B的度数。 我在线等的，麻烦快一点，要过程，谢谢

Answer 1

问一句，∠CAB=90°吗？不然解不出来啊.....

追问

嗯。。题目上没有说耶，只知道答案是36°

追答

哦，那就是延长AB`,得到AE平行BC。然后通过角平分线定义，得到∠EAC=∠B`AC。然后设∠EAC为X°，依题意得2.5X=180，求出∠EAC=72°。再通过角平分线性质得到∠B`AB=36°。这是第一部分。 依题意得△AC`B=△ACB，又得∠C=∠AC`B`，求出AC∥B`C`，得到∠C+∠CC`B`=180。又因为AB`∥BC，所以∠B=∠B`，又得∠C+∠CC`B`=180°，得到∠C=∠B。这是第二部分。 综上所述，得到∠B`=∠C`。又因为∠B`AC=72°，所以∠B`=36°。又因为∠B=∠B`，所以∠B=36°。 好累啊，终于打完了...望采纳...