函数y=x³–x²–x的单调区间为什么?
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解答：
利用导数方法
y=x³–x²–x
∴ y'=3x²-2x-1=(x-1)(3x+1)
∴ x>1时，y'>0
-1/3<x<1时，y'<0
x<-1时,y'>0
∴ y=x³–x²–x的增区间是(-∞，-1/3)和（1，+∞），减区间是（-1/3, 1）
利用导数方法
y=x³–x²–x
∴ y'=3x²-2x-1=(x-1)(3x+1)
∴ x>1时，y'>0
-1/3<x<1时，y'<0
x<-1时,y'>0
∴ y=x³–x²–x的增区间是(-∞，-1/3)和（1，+∞），减区间是（-1/3, 1）
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求导可得y'=3x²-2x-1=﹙3x+1)(x-1) 。单增区间为﹙－∞，－1／3﹚，﹙1，﹢∞﹚单减区间为﹙－1／3，1﹚
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x∈(-∞,-1/3)和（1，+∞）单调递增 x∈﹙-1/3,1﹚单调递减
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