Question

求二项式(x^2-1/（2√x）)^10)的展开式中的常数项

急急急！！！

Answer 1

(x^2-1/（2√x）)^10
通项
Tr+1=C(10,r)(x²)^(10-r)*[-1/(2√x)]^r
=(-1/2)^rC(10,r)*x^(20-2r)*x^(-r/2)
=(-1/2)^r*C(10,r)x^(20-5r/2)
令20-5r/2=0得r=8
∴展开式中的常数项为
(-1/2)^8*C(10,8)=45/256

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