若tanα=2,则(sinα+cosα)/(sinα-cosα)+cos²α=？
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解答：
tanα=2
∴ sinα/cosα=2
即 sinα=2cosα
∵ sin²α+cos²α=1
∴ 4cos²α+cos²α=1
∴ cos²α=1/5
∴ (sinα+cosα)/(sinα-cosα)+cos²α
=(2cosα+cosα)/(2cosα-cosα)+cos²α
=(3cosα)/cosα+cos²α
=3+1/5
=16/5
tanα=2
∴ sinα/cosα=2
即 sinα=2cosα
∵ sin²α+cos²α=1
∴ 4cos²α+cos²α=1
∴ cos²α=1/5
∴ (sinα+cosα)/(sinα-cosα)+cos²α
=(2cosα+cosα)/(2cosα-cosα)+cos²α
=(3cosα)/cosα+cos²α
=3+1/5
=16/5
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