Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2 2 ，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为

Answer 1

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2 2 ，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周（根据圆锥表面积的算法，将该图形看成上下两个圆锥）∴△ABC为等腰直角三角形AB=√2AC=√2BC=√2×22=22√2 作CD⊥AB则，AD=BD=CD=1/2 AB=11√2 即两个圆锥底面的半径为11√2 ，根据圆锥表面积的公式S=πrl(l为母线，就是这里的AC和BC)=π×11√2×22×2（因为这里是两个圆锥，且两个圆锥一样，所以表面积要乘二）=484√2π

Answer 2

根据条件可以知道这个是几何体是两个圆锥体的组合，因此其表面积就是两个圆锥的侧面积之和。
圆锥的侧面展开之后是一个扇形，扇形半径是圆锥的母线。
此题目中，圆锥底面半径为11√2，底面周长22√2π，所以侧面积为22√2π*22/2=242√2π；
所以图中几何体的表面积为484√2π

Answer 3

座cd垂直ab cd=根号2 锥形面积等于2被根号2π S几何体=4被根号2π

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谢谢你 是正解

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客气