Question

在三角形ABC中,角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知b^2=ac,且a^2-c^2=ac-bc。(1)求角A的大小

（2）求（bsinB)/c的值

Answer 1

（1）a^2-c^2=ac-bc
a^2-c^2-2ac+2ac=ac-bc
(a-c)^2+2ac=ac-bc
(a-c)^2=-(ac+bc)
因为(a-c)^2>=0,而-（ac+bc）<=0
所以(a-c)^2=-(ac+bc)=0
所以a-c=0 得到 a=c
又b^2=ac 得到 b^2=a^2=c^2
所以a=b=c
所以三角形ABC为等边三角形
得角A=60°
（2）因为a=b=c
所以bsinB/c=sinB=sin60°=二分之根号三