Question

无穷小量怎么确定为几阶

当X→0时，3X²为X的几阶无穷小量，为什么3X²+2X³是X几阶无穷小量，为什么？

Answer 1

第一个为二阶，因为3X^2和X的二阶是同阶

第二个还是一样，因为加减中可以忽略高阶无穷小量，所以三次方被忽略了

Answer 2

第一个为二阶，因为3X^2和X的二阶是同阶
第二个还是一样，因为加减中可以忽略高阶无穷小量，所以三次方被忽略了。

无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常它以函数、序列等形式出现。

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

Answer 3

无穷小量定义，你会了吗

Answer 4

Answer 5

答：当X→0时，3X²为X的二阶无穷小量。因为3X²和X的二阶是同阶。

当X→0时， 3X²+2X³也是 是X二阶无穷小量。因为加减中可以忽略高阶无穷小量。

资料拓展：

高阶无穷小量：若lim(β/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些