Question

已知xy是实数且(x+y-1)平方与根号2x-y互为相反数，求x平方+y立方的平方根.

如题，谢谢拉!!!!!!

Answer 1

解因为xy是实数且(x+y-1)平方与根号2x-y互为相反数
由(x+y-1)平方与根号2x-y均是非负
即x+y-1=0且2x-y=0
解得x=1/3,y=2/3
即x平方+y立方
=（1/3)²+（2/3)³
=1/9+8/27
=11/27

Answer 2

由题意得到：x+y-1=0且2x-y=0
解得x=1/3, y=2/3
∴x的平方+y立方
=（1/3)²+（2/3)³
=1/9+8/27
=11/27
∴ x平方+y立方的平方根是±√(11/27)=±√(33/81)=±√33/9

Answer 3

解：(x+y-1)�0�5+√(2x-y)=0因为(x+y-1)�0�5≥0,√(2x-y)≥0所以(x+y-1)�0�5=0，√(2x-y)=0所以x+y-1=0,2x-y=0所以x=1/3,y=2/3x�0�6+y�0�6=(1/3)�0�6+(2/3)�0�6=(1/27)+(8/27)=9/27=1/3

Answer 4

已知xy是实数且(x+y-1)^2与根号2x-y互为相反数，求根号x^2+y^3
因为(x+y-1)^2+根号2x-y=0
所以(x+y-1)^2大于等于0
根号2x-y大于等于0
x+y-1=0
2x-y=0
计得x=1/3
y=2/3
根号（x^2+y^3）=根号（1/9+4/9）=根号（5/9）=（根号5）/3