Question

如图，在△ABC中，点D在边BC上，且有CD=2BD，试说明△ACD=2△ABD（要证明过程）

n

Answer 1

过A作AH垂直BC于H，AH为三角形ABD的高，也为ADC的高，
因为Sabd=BD×AH
Sadc=DC×AH
又DC=2BD
所以得结论

Answer 2

题目有误，S△ACD=2S△ABD。因为两个三角形等高，而底边之比为1:2，所以S△ACD=2S△ABD。

Answer 3

因为CD=2BD
所以S△ACD=1/2*CD*h=1/2*2BD*h=BD*h
因为S△ABD=1/2*BD*h

所以△ACD=2△ABD

Answer 4

解：做AE⊥BC ∵CD=2BD AE⊥BC ∴AE为BC边上的高 S△ACD=CD×AE=2BD×AE
S△ABD=BD×AE ∴△ACD=2△ABD