Question

已知a+b=-3.ab=1.求根号下a/b+根号下b/a.

Answer 1

√(a/b)+√(b/a)=√(ab)/b+√(ab/a. 【分母有理化】
＝a√(ab)/ab+b√(ab)/ab. 【通分】。
=√(ab)(a+b)/ab. 【整理】
=1*(-3)/1. 【将已知数值代人后】
=-3. ---即为所求。

Answer 2

一道很有代表性的题，貌似是提前招生的填空题。

方法：
1.把要求的式子平方，得 a/b+b/a+2；
2.a/b+b/a=（a^2+b^2）/ab
=[(a+b)^2-2ab]/ab
=(9-2)/1
=7
∴a/b+b/a+2=9
∴根号下a/b+根号下b/a=3 取正的。

（我很不解，为什么“知道”的默认排序是按照等级的？……）

Answer 3

由a+b=-3，等-a=b+3，代入ab=1中，等b的平方+3b+1=0，用求根公式等：b等于2分之负3加减根号5，代入a+b=-3后等，a等于2分之负3减加根号5，所以根号a分之b+根号b分之a等于2分之根号下(14加6倍根号5）加根号下（14减6倍根号5）