Question

已知不等式aX^2-bX+2<0的解集为{X│1<X<2}求a,b的值 求详细解答过程 谢谢

Answer 1

ax²-bx+2<0的解集为{x│1<x<2}

 

设：y=ax²-bx+2

因为y<0的解集为{x│1<x<2}

所以y=ax²-bx+2为二次函数

又因为y=ax²-bx+2<0的解集为{x│1<x<2}

所以该二次函数开口向上，即a>0

又因为ax²-bx+2<0的解集为{x│1<x<2}

所以ax²-bx+2=0的解为1或2

由韦达定理得b/a=1+2 ，2/a=2

所以a=1，b=3

 

 

【韦达定理：x1，x2为ax²+bx+c=0，(a≠0)的两根，则x1+x2=-b/a，x1•x2=c/a】