Question

这道数学题帮我解一下 谢谢 我急用

Answer 1

楼主，我帮你解答!
(1)Sn=n^2+n,所以Sn／n=n+2,构建一个数列为 Sn／n.
即可得到：Sn／n=n+2.同理可推：Sn+1／n+1=n+3
所以 Sn+1／n+1—Sn／n=1，
并且 S1／1=2，因此 Sn+1／n+1=n+2,
Sn+1=(n+1)(n+2),同理可推： Sn=n(n+1).

(2)bn= 1／(n(n+1),即为：bn= 1／n—1／(n+1),
所以Tn=1—1／(n+1)。
高中数列不难，加以归纳理解自然做的顺手，当然勤加练习是不二法则啦。不懂再问，希望采纳，谢谢。

追问

(2 个 没搞懂)
(2)个没搞懂

追答

那是个数学小技巧，你第一问懂了不？
你用笔在纸上推几个数就懂这个技巧是怎么回事了。
就是bn= 1／n—1／(n+1),
bn-1= 1／n-1—1／(n),
bn-2= 1／n-2—1／(n-1),
......
b1=1- 1／2,
等式左边的加起来就是Tn=1—1／(n+1)。中间先是加1／2，后来又是减1／2，就抵消了，1／3...直到1／n都是这样抵消了。不信你推一推就知道了。

追问

哦哦 呵呵 懂了 谢谢你

追答

好的，很乐意能够 教你，对待学弟学妹就是有这种自豪感啊！

Answer 2

解：(1)因为1+2+3+...+n=(n²+n)/2所以 an=2n （也可以用an=Sn-S(n-1)(n>=2)来解，但要验证n=1时是否也成立，否则是分段数列了）
(2)bn=1/(n²+n)=1/n(n+1) 裂项 bn=1/n-1/(n+1) 累加 Tn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)

追问

第(2)个没搞懂， 尤其是 Tn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1）=1-1/(n+1)=n/(n+1) 这个地方

追答

-1/2和1/2抵消，-1/3和1/3抵消 .....-1/n和1/n抵消 ，就剩下1-1/(n+1)了，你是高一的吗？这是裂项相消发，公式是：1/n(n+k)=1/k[(1/n-1/(n+k)]

追问

哦哦 谢谢你

追答

快采纳啊！！

追问

sorry 我已经采纳了别人 真的对不起

Answer 3

你好，请问是哪道题？你说出来啊、、、、

追问

嘻嘻 好的 等一下
已知数列｛an｝的前n项和sn=n^2+n(n∈n*)
(1)求下列｛an｝的通项公式
(2)令bn=1/Sn，记数列｛bn｝的前n项和为T 求 Tn

我真的急用 先谢谢你了
能解出来么？

Answer 4

哪道题？打出来呗

追问

已知数列｛an｝的前n项和sn=n^2+n(n∈n*)(1)求下列｛an｝的通项公式(2)令bn=1/Sn，记数列｛bn｝的前n项和为T 求 Tn

我真的急用
能解出来么？