Question

高一数学，在线求解。已知△ABC的面积为3，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA=4/5.

已知△ABC的面积为3，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA=4/5。

求：①向量ABX向量AC
②若b-c=3，求a

Answer 1

①cosA=4/5，
∴sinA=3/5,
(1/2)bcsinA=3,
∴bc=10,
∴向量AB*AC=bccosA=8.
②b-c=3,bc=10,
解得b=5,c=2,
∴a^=25+4-2*5*2*4/5=13,
∴a=√13.

Answer 2

同学，你再算算。我害怕算错。

Answer 3

解：（1）首先要明确一个三角形的面积公式s=/12bcsinxA （A为b、c边的夹角）
因为cosA=4/5，即得到sinA=3/5
又因为s=3，所以|AB||AC|=3*2/(3/5)=10
向量ABX向量AC=|AB||AC|cosA=10*4/5=8
（2）由上题知：bc=10，又因为b-c=3
解一个二元一次方程组，得到b=5，c=2
由余弦定理知：cosA=（b²+c²-a²）/2bc
代入相对应的已知值，解得a=3根号5

有什么不懂的地方，可以继续追问，望采纳！