Question

已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,且AE=AC,BD=BC,求∠DCE的度数

已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,且AE=AC,BD=BC,求∠DCE的度数

Answer 1

解：因为AE=AC
所以角ACE=角AEC
因为角ACE=角ACD+角DCE
所以角AEC=角ACD+角DCE
因为BD=BC
所以角BCD=角BDC
因为角BCD=角BCE+角DCE
所以角BDC=角DCE+角BCE
因为角BDC+角BEC+角DCE=180度
角ACE+角DCE+角BCE=90度
所以2角DCE=90度
所以角DCE=45度

Answer 2

我也有一种方法 利用“三角形的外角与内角的关系，列出两个关系式，求和也能方便的求出结果”
因为AC=AE 所以 角ace=角aec；BC=BD 所以 角bcd=角bdc
角a+角acd=角bce+角dce；角b+角bce=角acd+角dce ；以上两式子相加后得出
2倍的角dce=角a+角b ；故 角dce=45度 给个分哦