Question

从1开始的n个连续自然数,如果去掉其中的一个数后,余下各数的平均数是七分之一百五

地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/时和3.87千米每秒，某次地震，监测点先接受到地震的纵波，11.5秒后接受到这个地震的横波，那么这次地震距离地震监测点多少千米？（取整数）
把过程写清楚，讲解一下，谢谢！顺便教教解题方法

Answer 1

“从1开始的n个连续自然数,如果去掉其中的一个数后,余下各数的平均数是七分之一百五”，可能是8个数(7是7的倍数），1+2+……+8=36，七分之一百五*7=150,36<150,排除是8个数；再假设是15个数（14是7的倍数），1+2+……+15=120，七分之一百五*14=300,120<300,排除是15个数；再假设是22个数（21是7的倍数），1+2+……+22=253，七分之一百五*21=450,253<450,排除是22个数；再假设是29个数（28是7的倍数），1+2+……+29=435，七分之一百五*28=600,435<600,排除是29个数；再假设是36个数（35是7的倍数），1+2+……+36=666，七分之一百五*35=750,666<750,排除是36个数；再假设是43个数（42是7的倍数），1+2+……+43=946，七分之一百五*42=900,946>900,确定是43个数，946-900=46，去掉的数是46。

Answer 2

1不妨设n+1个数
150n/7+k=(n^2+n)/2,1<=k<=n+1
化简2<=27n^2-143n<=2n+2.可算出n的范围
2
5.94t=3.87（t+11.5）
化简解出t，距离为3.87（t+11.5）

Answer 3

首先11.5*3.87，求出接受到纵波后横波和纵波相差多远，结果为44.505，再用归一，44.505/（5.94-3.87）*5.94，就求出有多远，＝127.71≈128.。就是那么简单，不懂画图