已知函数f（x）=2x/x+1，数列｛an｝满足：a1=2/3，an+1=f（an），bn=（1/an）-1，n∈N*
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解：
根据题意：
a(n+1)=f(an)
=2an/(an+1)
于是：
1/a(n+1)=(1/2)*(1+1/an)
因此：
1/a(n+1) - 1/an = 1/2
所以
数列{1/an}是公差为1/2，首项为1/a1=2/3的等差数列，于是：
1/an = 1/a1 + (1/2)(n-1)
1/an = 1+(1/2)n
而：
bn=(1/an) - 1
=1+(1/2)n - 1
=(1/2)n
bn不可能是等比数列，请检查是否写对！
根据题意：
a(n+1)=f(an)
=2an/(an+1)
于是：
1/a(n+1)=(1/2)*(1+1/an)
因此：
1/a(n+1) - 1/an = 1/2
所以
数列{1/an}是公差为1/2，首项为1/a1=2/3的等差数列，于是：
1/an = 1/a1 + (1/2)(n-1)
1/an = 1+(1/2)n
而：
bn=(1/an) - 1
=1+(1/2)n - 1
=(1/2)n
bn不可能是等比数列，请检查是否写对！
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题目是这样写的
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那么只能是题有误，上述解法没有问题！
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