Question

求解一道数学题，急！！！！要有步骤！！！

设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则 mn分之m的平方-n的平方的值等于

Answer 1

因为m2＋n2＝4mn，所以m2+n2-2mn=2mn,即(m-n)2=2mn,而且（m+n）2=m2+n2+2mn=6mn
因为m＞n＞0，所以（m+n）和（m-n）均大于0
所以得（m+n）=√（6mn），（m-n）=√（2mn），m2-n2=（m+n）*（m-n）=2√3*mn
所以mn分之m的平方-n的平方的值等于2√3

Answer 2

• (m+n)^2=6mn，（m-n)^2=2mn.那么(m^2-n^2)/(mn)=[(m+n)(m-n)]/mn.剩下的自己算咯最后应该等于12的开根号

Answer 3

(m+n)^2=6mn，（m-n)^2=2mn mn=（m-n)^2除以2 代入mn分之m的平方-n的平方 得
2（m+n)除以（m-n) 再将（m+n）=根号下6mn (m-n)=根号下2mn(m,n为正数）
得二倍的根号3

Answer 4

m2+n2=4mn,得1+（n/m）2=4（n/m），得n/m=2+根号3或2-根号3

（m2-n2）/mn=（m2+n2-2n2）/mn=（4mn-2n2）/mn=4-2（n/m）=2倍根号3或负2倍根号3

Answer 5

解：∵m＞n＞0∴m/n>1, 0<n/m<1∴m/n-n/m>0
∵m2＋n2＝4mn∴m/n+n/m=4
∴原式=m/n-n/m=√(m/n-n/m)²=√[(m/n+n/m)²-4]=√(4²-4)=2√3