Question

如图，长方形ABCD的对角线长BD=6，分别以AB和AD向外做正方形Ⅰ和Ⅱ，则正方形Ⅰ和Ⅱ的面积之和是

如图，直线l上有三个正方形A，B，C，若A，C的面积分别为5和11，则b的面积为()

Answer 1

1)∵四边形ABCD为长方形
∴∠DAB=90°
在Rt△DAB中,
正方形Ⅰ和Ⅱ的面积之和=AD²+AB²=BD²=6²=36(勾股定理)

2）令图中两个三角形分别为△ABC，△CEF，（a、b交点为A，b、L交点为C，b、c交点为E）
因为∠CAB+∠ACB=∠ACB+∠ECF=90°，
所以∠CAB=∠ECF，
因为∠ABC=∠EFC=90°，AC=EC，
所以△ABC≌△CFE，
所以BC=EF，
根据勾股定理可得AC^2=AB^2+BC^2=AB^2+EF^2=5+11=16，
所以b的面积=AC^2=16

Answer 2

没有图。照题意估计，正方形I和II的面积之和应该为AB²+AD²=BD²=36

Answer 3

图在？AB所在的正方形面积和AD所在的正方形面积加起来的和，等于BD的平方即36，b的面积为20.。。。