Question

一道数学题，急解

某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会.
据市场调查，当每套丛书售价定为x元时，销售量可达到15-0.1x万套.现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润=售价 - 供货价格.问：　（I）每套丛书定价为100元时，书商能获得的总利润是多少万元？　（II）每套丛书定价为多少元时，单套丛书的利润最大？

Answer 1

解：（Ⅰ）每套丛书定价为100元时，销售量为15-0.1×100=5万套，
此时每套供货价格为30+
105
=32元，
∴书商所获得的总利润为5×（100-32）=340万元．
（Ⅱ）每套丛书售价定为x元时，由
15-0.1x＞0x＞0​
得，0＜x＜150，
依题意，单套丛书利润P=x-(30+
1015-0.1x
)=x-
100150-x
-30
∴P=-[(150-x)+
100150-x
]+120，
∵0＜x＜150，∴150-x＞0，
由　(150-x)+
100150-x
≥2
(150-x)•100150-x
=2×10
当且仅当150-x=
100150-x
，即x=140时等号成立，此时Pmax=-20+120=100．
答：（Ⅰ）当每套丛书售价定为100元时，书商能获得总利润为340万元；（Ⅱ）每套丛书售价定为140元时，单套利润取得最大值100元

Answer 2

结题思路，第一问总利润。首先需要知道每一本书的利润，然后乘以销售量，即是总利润。
如下。100-30-y，是每本价格利润。y:15-0.1*100=1:10,求出y=0.5
因此，书的每本利润为69.5元。在乘以15-0.1*100，最后答案是347.5万元。
第二问，单套书利润最大，即x-30-y值最大。y：15-0.1x=1:10，即y=（15-0.1x）/10

Answer 3

只要答案啊，过程麻烦只要答案就采纳啊？（手机上不好发过程）我就给你算

Answer 4

（1）浮动价格10/(15-0.1x)=2利润=(100-30-2)×(15-0.1×100)=340万元