Question

有2n个学生其中男女各n名，将这些学生任意分成n组，每组两人，试求各组都恰好男女各一名的概率

有2n个学生其中男女各n名，将这些学生任意分成n组，每组两人，试求各组都恰好男女各一名的概率
过程呢？

Answer 1

答案为2^n*n!^2/(2n)!。

2n个人任意分成n对的分法数为(2n-1)!!=(2n-1)*(2n-3)*(2n-5)*...*3*1。
若要分成n对异性则有n!种分法。故概率为n!/(2n-1)!!=2^n*n!^2/(2n)!。
最后一步是个恒等式，由于“双阶乘”记号不常用，故转化成阶乘表示。

Answer 2

1／2

追问

解释一下过程吧，麻烦了

Answer 3

n!/(1*3*5*.....*(2n-1))